Сетевое планиров ание — это метод планирования работ, операции в которых, как правило, не повторяются (например, разработка но-вых продуктов, строительство зданий, ремонт оборудования, проек-тирование новых работ).
Для проведения сетевого планирования вначале необходимо рас-членить проект на ряд отдельных работ и составить логическую схе-му (сетевой граф).
Работа — это любые действия, трудовые процессы, сопровожда-ющиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определен-ным результатам. На сетевых графах работы обозначаются стрелка-ми. Для указания того, что одна работа не может выполняться раньше другой, вводят фиктивные работы, которые изображаются пунктирными стрелками. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Событие — это факт окончания всех входящих в него работ. Счи-тается, что оно происходит мгновенно. На сетевом графе события изображаются в виде вершин графа. Ни одна выходящая из данного события работа не может начаться до окончания всех работ, входя-щих в это событие.
С исходного события (которое не имеет предшествующих работ) начинается выполнение проекта. Завершающим событием (которое не имеет последующих работ) заканчивается выполнение проекта.
После построения сетевого графа необходимо оценить продолжи-тельность выполнения каждой работы и выделить работы, которые определяют завершение проекта в целом. Нужно оценить потреб-ность каждой работы в ресурсах и пересмотреть план с учетом обес-печения ресурсами.
Часто сетевой граф называют сетевым графиком .
Правила построения сетевых графиков.
1. Завершающее событие лишь одно.
2. Исходное событие лишь одно.
3. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Если два события связаны более чем одной работой, рекомендуется ввести дополнительное событие и фиктивную работу:
4. В сети не должно быть замкнутых циклов.
5. Если для выполнения одной из работ необходимо получить ре-зультаты всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат нескольких из этих работ, то нужно ввести дополнительное событие, отражающее результаты только этих последних работ, и фиктивную работу, свя-зывающую новое событие с прежним.
Например, для начала работы D достаточно окончания рабо-ты А. Для начала же работы С нужно окончание работ А и В.
Метод критического пути
Метод критического пути исполь-зуется для управления проектами с фиксированным временем вы-полнения работ.
Он позволяет ответить на следующие вопросы:
1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?
2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные
работы?
3. Какие работы являются критическими и должны быть выпол-нены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать уста-новленные сроки выполнения проекта в целом?
4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?
Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного со-бытия к завершающему называется критическим. Все события и рабо-ты критического пути также называются критическими. Продолжи-тельность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.
Рассмотрим основные временные параметры сетевых графиков.
Обозначим t (i, j) - продолжительность работы с начальным со-бытием i и конечным событием j .
Ранний срок t р (j) свершения события j - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому собы-тию. Правило вычисления:
t р (j) = max { t р (i)+ t (j)}
где максимум берется по всем событиям i , непосредственно предше-ствующим событию j (соединены стрелками).
Поздний срок t n (i) свершения события i - это такой предельный мо-мент, после которого остается ровно столько времени, сколько необ-ходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием.
Правило вычисления:
t n (i) = min { t n (j)- t (i, j)}
где минимум берется по всем событиям j , непосредственно следую-щим за событием i .
Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:
R(i)= t n (i) - t р (i)
Критические события резервов не имеют.
При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на 4 сектора:
Управление проектами с неопределенным временем выполнения работ
В методе критического пути предполагалось, что время выполне-ния работ нам известно. На практике же эти сроки обычно не опре-делены. Можно строить некоторые предположения о времени вы-полнения каждой работы, но нельзя предусмотреть все возможные трудности или задержки выполнения. Для управления проектами с неопределенным временем выполнения работ наиболее широкое применение получил метод оценки и пересмотра проектов , рассчитанный на исполь-зование вероятностных оценок времени выполнения работ, предус-матриваемых проектом.
Для каждой работы вводят три оценки:
- оптимистическое время а - наименьшее возможное время вы-полнения работы;
- пессимистическое время b - наибольшее возможное время вы-полнения работы;
- наиболее вероятное время т - ожидаемое время выполнения работы в нормальных условиях.
По а, b и т находят ожидаемое время выполнения работы :
и дисперсию ожидаемой продолжительности t :
Используя значения t , находят критический путь сетевого графика.
Оптимизация сетевого графика
Стоимость выполнения каждой работы плюс дополнительные расходы определяют стоимость проекта. С помощью дополнитель-ных ресурсов можно добиться сокращения времени выполнения критических работ. Тогда стоимость этих работ возрастет, но общее время выполнения проекта уменьшится, что может привести к сни-жению общей стоимости проекта. Предполагается, что работы можно выполнить либо в стандартные, либо в минимальные сроки, но не в промежутке между ними.
График Ганта
Иногда бывает полезным изобразить наглядно имеющийся в на-личии резерв времени. Для этого используется график Ганта . На нем каждая работа (i, j ) изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна времени ее выполне-ния. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события. График Ганта очень полезен при составлении расписания работ. Он показывает рабочее время, время простоев и относительную загрузку системы. Ожидающие выполнения работы могут быть распределены по другим рабочим центрам.
График Ганта используется для управления работами в процессе. Он указывает, какая работа выполняется по расписанию, а какая опережает его или отстает. Существует много возможностей исполь-зования графика Ганта на практике.
Стоит заметить, что график Ганта не учитывает разнообразия производственных ситуаций (например, поломки или человеческие ошибки, которые требуют повторения работы). График Ганта должен регулярно пересчитываться при появлении новых работ и при пере-смотре продолжительности работ.
График Ганта особенно полезен при работе над проектом с не свя-занными между собой работами. А вот при анализе проекта с тесно взаимосвязанными работами лучше воспользоваться методом кри-тического пути.
Распределение ресурсов, графики ресурсов
До сих пор мы не обращали внимания на ограничения в ресурсах и считали, что все необходимые ресурсы (сырье, оборудование, рабочая сила, денежные средства, производственные площади и т. д.) имеются в достаточном количестве. Рассмотрим один из простейших методов решения проблемы распределения ресурсов - «метод проб и ошибок».
Пример . Произведем оптимизацию сетевого графика по ре-сурсам. Наличный ресурс равен 10 единицам.
Первое число, приписанное дуге графика, означает время выпол-нения работы, а второе - требуемое количество ресурса для выпол-нения работы. Работы не допускают перерыва в их выполнении.
Находим критический путь. Строим график Ганта. В скобках для каждой работы укажем требуемое количество ресурса. По графику Ганта строим график ресурса. На оси абсцисс мы откладываем время, а на оси ординат - потребности в ресурсах.
Считаем, что все работы начинаются в наиболее ранний срок их выполнения. Ресурсы складываются по всем работам, выполняемым одновременно. Также проведем ограничительную линию по ресурсу (в нашем примере это у = 10).
Из графика мы видим, что на отрезке от 0 до 4, когда одновремен-но выполняются работы В, А, С, суммарная потребность в ресурсах составляет 3 + 4 + 5 = 12, что превышает ограничение 10. Так как ра-бота С критическая, то мы должны сдвинуть сроки выполнения или А, или В.
Запланируем выполнение работы В с 6-го по 10-й день. На сроках выполнения всего проекта это не скажется и даст возможность ос-таться в рамках ресурсных ограничений.
Параметры работ
Напомним обозначения: t (i, j) - продолжительность работы (i, j ); t р (i) - ранний срок свершения события i ; t n (i) - поздний срок свер-шения события /.
Если в сетевом графике лишь один критический путь, то его лег-ко отыскать по критическим событиям (событиям с нулевыми резер-вами времени). Ситуация усложняется, если критических путей не-сколько. Ведь через критические события могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае нужно ис-пользовать критические работы.
Ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком свер-шения события i: t p н (i, j) = t р (i).
Ранний срок окончания работы (i, j ) равен сумме t р (i) и t(i, j) : t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j).
Поздний срок начала работы (i, j) равен разности t n (j) (позднего срока свершения события j ) и t (i, j) : t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j).
Поздний срок окончания работы (i, j ) совпадает с t n (j): t по (i, j) = t п (j).
Полный резерв времени R n (i, j) работы (i, j ) - это максимальный за-пас времени, на которое можно задержать начало работы или увели-чить ее продолжительность, при условии, что весь комплекс работ будет завершен в критический срок:
R n (i, j)= t n (j) - t р (i) - t (i, j)= t по (i, j) - t p о (i, j).
Свободный резерв времени R с (i, j) работы (i, j) - это максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки всех последующих работ: R с (i, j)= t р (j) - t р (i) - t (i, j)= t р (j) - t p о (i, j).
Критические работы, как и критические события, резервов не имеют.
Пример. Посмотрим, каковы резервы работ для сетевого гра-фика.
Находим t р (i), t n (i) и составляем таблицу. Значения первых пяти колонок берем из сетевого графика, а остальные колонки просчитаем по этим данным.
| Работа (i, j) | Продолжительность t (i, j) | t р (i) | t р (j) | t n (j) | Срок начала работы | |
| t p н (i, j) = t р (i) | t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j) | |||||
| (1,2) | 6-6 = 0 | |||||
| (1,3) | 7-4 = 3 | |||||
| (1,4) | 8-2 = 6 | |||||
| (2,4) | 8-2 = 6 | |||||
| (2,5) | 12-6 = 6 | |||||
| (3,5) | 12-5 = 7 | |||||
| (4,5) | 12-4 = 8 |
| Работа (i, j) | Срок окончания работы | Резервы времени работы | ||
| t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j) | t по (i, j) = t п (j) | Полный R n (i, j)= = t по (i, j) - t p о (i, j) | Свободный R с (i, j)= = t р (j) - t p о (i, j) | |
| (1,2) | 0 + 6 = 6 | 6-6 = 0 | 6-6 = 0 | |
| (1,3) | 0 + 4 = 4 | 7-4 = 3 | 4-4 = 0 | |
| (1,4) | 0 + 2 = 2 | 8-2 = 6 | 8-2 = 6 | |
| (2,4) | 6 + 2 = 8 | 8-8 = 0 | 8-8 = 0 | |
| (2,5) | 6 + 6= 12 | 12-12 = 0 | 12-12 = 0 | |
| (3,5) | 4 + 5 = 9 | 12-9 = 3 | 12-9 = 3 | |
| (4,5) | 8 + 4=12 | 12-12 = 0 | 12-12 = 0 |
Критические работы (работы с нулевыми резервами): (1, 2), (2,4), (2, 5), (4, 5). У нас два критических пути: 1 - 2 - 5 и 1 - 2 - 4 - 5.
Методы сетевого планирования и управления позволяют сосре-доточиться на важнейших для выполнения проекта моментах. При этом требуется, чтобы работы были взаимно независимы, то есть в пределах определенной последовательности работ можно начи-нать, приостанавливать, исключать работы, а также выполнять одну работу независимо от другой работы. Все работы должны выполнять-ся в определенной последовательности. Поэтому методы сетевого планирования и управления широко применяются в строительстве, самолетостроении и судостроении, а также в промышленных отрас-лях с быстро меняющимися тенденциями.
Скептическое отношение к методам сетевого планирования и уп-равления часто основывается на их стоимости, которая может со-ставлять около 5% общей стоимости проекта. Но эти расходы обыч-но полностью компенсируются экономией, достигаемой с помощью более точного и гибкого графика, а также сокращения сроков выпол-нения проекта.
Решение задач сетевого планирования студенты изучают на различных дисциплинах, связанных с теорией графов и методами оптимального решения. В данной статье будут рассмотрены два примера решения таких задач. Мы постараемся не использовать сложных и запутанных формул, чтобы показать, как на самом деле всё просто.
Суть задачи
Задачи сетевого планирования сводятся к двум целям:
- Найти оптимальный маршрут;
- Определить, как максимально быстро выполнить проект.
В первом случае рассматриваются такие случаи, когда необходимо соединить несколько независимых узлов, находящихся в одной сети. Сделать это необходимо максимально коротким способом.
Например, в некотором районе города требуется провести трубопровод к нескольким домам. Понятно, что к разным домам могут вести несколько дорог. Таким образом, нам нужно определить, какой из маршрутов прокладки будет наиболее коротким. Узлами в этом случае будут наши дома.
Во втором случае задачи предполагают, что существует некий проект, который состоит из нескольких работ. Работы могут выполняться поочередно, друг за другом, но не каждая из них для начала выполнения требует завершения какой-то из предыдущих работ. За счет этого можно оптимизировать проект, выполняя несколько задач параллельно, не тратя время впустую.
Соответственно, обе задачи решаются с помощью графов – точек, соединенных между собой произвольными линиями. В задаче первого типа граф даётся, как правило, условием задачи, а во втором случае его необходимо изобразить самостоятельно. Этим мы сейчас и займёмся.
Первый случай
Выше вы видите граф. Цифры в кружках – это дома, к которым телевизионная компания планирует подвести кабеля. Как мы видим, к одному кружку могут вести два или три пути. Пути называются рёбрами графа. У каждого пути есть свой вес. Это наше расстояние. Нам нужно выбрать из всего этого обилия путей самый короткий, который объединит каждый кружок – вершину графа.
Для этой цели существует специальный алгоритм «Прима». Его суть заключается в следующем:
Мы начинаем идти из первой вершины и присоединяем к ней ребро, имеющее самый маленький вес. В нашем случае – это ребро 1;2. Его вес равен 1.
Теперь мы присоединяем самое короткое ребро, из всех выходящих из вершин 1 и 2. Это ребро 2;5. Его вес – 3.
У нас уже три вершины – 1,2,5. Присоединяем самое короткое ребро, выходящее из них. И это – 2;4. Его вес – 4.
Самое короткое ребро, выходящее из вершин 1,2,4,5 – 4;6. Оно равно 3.
Последнее ребро – 4;3. Мы объединили все вершины. Наш путь в сумме составляет: 1 + 3 + 4 + 3 + 5 = 16.
Второй случай
Здесь всё немного сложнее, чем в вышеописанном примере. По условию даётся таблица примерно следующего характера.
На основании данной таблицы мы рисуем следующий граф.
Правила при составлении графа простые:
Каждая следующая работа всегда находится правее предшествующей.
Никакая работа не может быть начата без выполнения всех предыдущих по условию. Мы не могли бы начать делать b10, не сделав b3, выполнение которой приходится на вершину 3. Мы не можем строить стены, не возведя фундамент.
Тупиков быть не должно. Из каждой вершины выходит как минимум, одно ребро.
Далее мы находим так называемый «критический путь». Это самое длинное расстояние от 0 до 6. Мы начинаем двигаться из нуля и присоединяем каждую вершину самым длинным путём. Например, 3 мы можем присоединить, пройдя ребро 0;3, вес которого – 8 или два ребра – 0;1 и 1;3, а так же 0;2 и 2;3. Из этого мы выбираем второй вариант, потому что так мы пройдём самое большое расстояние.
Подпишем расстояния, до каждой вершины сверху.
Теперь нам нужно пройти этот же граф, но уже в обратную сторону, от вершины 6. Только обратно мы следуем, присоединяя каждую вершину самым КОРОТКИМ путём. Обратите внимание, что ребро 3;5 имеет нулевой вес, поэтому и кратчайший путь к вершине 3 будет равен 12. Подпишем самые короткие пути снизу вершин.
Там, где разница между самым коротким и самым длинным путём будет равна нулю, проходит критический путь. На рисунке ниже он подчёркнут двойными чертами.
Это крайний срок выполнения проекта. Он равен 3 + 9 + 7 = 19. Раньше этого успеть нельзя. По остальным работам есть резерв времени. Чтобы его посчитать, отнимите верхнее число от нижнего над каждой вершиной.
Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) - графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В планировании и управлении проектами под термином «сеть» понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.
Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа «вершина-работа» или диаграммой предшествования-следования, является наиболее распространенным представлением сети (рис. 3).
Рис. 3. Фрагмент сети «вершина-работа»
Существует другой тип сетевой диаграммы - сеть типа «вершина-событие», который на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм (рис. 4).
Рис. 4. Фрагмент сети «вершина-событие»
Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма отображает только логические зависимости между работами, а не входы, процессы и выходы, а также не допускает повторяющихся циклов или так называемых петель (в терминологии графов - ребро графа, исходящее из вершины и возвращающееся в ту же вершину, рис. 5).
Рис.5. Пример петли в сетевой модели
Методы сетевого планирования - методы, основная цель которых заключается в том, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта. Основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ - Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT - Program Evaluation and Review Technique).
Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.
Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности работ, лежащих на критическом пути. Соответственно любая задержка выполнения работ критического пути повлечет увеличение длительности проекта.
Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.
Полный резерв времени, или запас времени , - это разность между датами позднего и раннего окончаний (начал) работы. Управленческий смысл резерва времени заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет руководителю проекта задержать работу на этот срок без влияния на срок завершения проекта в целом. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.
Диаграмма Ганта - горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Пример отображения диаграммы Ганта с помощью современных компьютерных средств представлен на рис. 6.
Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса работ или работ с определенными взаимосвязями между ними. Для расчета и анализа сетевого графика используется набор сетевых процедур, известных под названием «процедуры метода критического пути».
Процесс разработки сетевой модели включает в себя:
определение списка работ проекта;
оценку параметров работ;
определение зависимостей между работами.
Определение комплекса работ проводится для описания деятельности по проекту в целом, с учетом всех возможных работ. Работа является основным элементом сетевой модели. Под работами понимается деятельность, которую необходимо выполнить для получения конкретных результатов.
Пакеты работ определяют деятельность, которую необходимо осуществить для достижения результатов проекта, которые могут выделяться вехами.
Прежде чем начать разработку сетевой модели, необходимо убедиться, что на нижнем уровне СРР определены все работы, обеспечивающие достижение всех частных целей проекта. Сетевая модель образуется в результате определения зависимостей между этими работами и добавления связующих работ и событий. В общем виде данный подход основан на предположении, что каждая работа направлена на достижение частного результата. Связующие работы, возможно, и не требуют получения какого-либо материального конечного результата, например работа «организация исполнения».
Оценка параметров работ является ключевой задачей руководителя проекта, привлекающего для решения этой задачи членов команды, ответственных за реализацию отдельных частей проекта.
Ценность календарных графиков, стоимостных и ресурсных планов, получаемых в результате анализа сетевой модели, полностью зависит от точности оценок продолжительности работ, а также оценок потребностей работ в ресурсах и финансовых средствах.
Оценки должны производиться для каждой детальной работы, а затем могут быть агрегированы и обобщаться по каждому из уровней СРР в плане проекта.
Рисунок 6 Диаграмма Ганга
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения параметров сетевой модели :- ранний срок свершения события , поздний срок свершения события, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы;
- резерв времени на свершение события, полный резерв времени, свободный резерв времени;
- продолжительность критического пути;
Инструкция . Решение в онлайн режиме осуществляется аналитически и графически. Оформляется в формате Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция.
Пример . Описание проекта в виде перечня выполняемых операций с указанием их взаимосвязи приведено в таблице. Построить сетевой график, определить критический путь, построить календарный график.
| Работа (i,j) | Количество предшествующих работ | Продолжительность t ij | Ранние сроки: начало t ij Р.Н. | Ранние сроки: окончание t ij Р.О. | Поздние сроки: начало t ij П.Н. | Поздние сроки: окончание t ij П.О. | Резервы времени: полный t ij П | Резервы времени: свободный t ij С.В. | Резервы времени: событий R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Критический путь: (0,1)(1,3)(3,4) . Продолжительность критического пути: 15.
Независимый резерв времени работы
R ij Н - часть полного резерва времени, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать, если окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если R ij Н ≥0, то такая возможность имеется. Если R ij Н <0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
Сетевая модель - это разновидность планов-графиков выполнения производственных процессов, которые впервые были применены на американских фирмах Г. Ганттом. На линейных или ленточных графиках по горизонтальной оси в выбранном масштабе времени откладывается продолжительность работ по всем стадиям, этапам производства, т.е. календарные дни фиксируются от начала производства до его окончания. Содержание циклов работ изображается по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Такие графики называют графиком Гантта. Цикловые или линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основным недостатком таких планов является отсутствие возможности тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия (фирмы).
Другим вариантом плана-графика является сетевое планирование - одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения планов и проектных, плановых, организационных и других видов деятельности предприятия.
Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность и обеспечиваю- гцее последующую оптимизацию разработанного графика на основе экономико-математических методов и компьютерной техники с целью его использования для текущего управления ходом работ.
Сетевые модели предназначены для проектирования сложных производственных объектов и работ, включающих большое число различных элементов. Для несложных работ обычно используются линейные (или цикловые) графики.
Применение сетевого планирования в современном производстве способствует решению следующих задач: обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом планируемых конечных результатов; устанавливать конкретные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратегической целью в планируемом периоде; привлекать к составлению планов-проектов непосредственных исполнителей основных этапов предстоящих работ, имеющих производственный опыт и необходимую квалификацию; рационально распределять и использовать имеющиеся ресурсы; прогнозировать своевременность выполнения основных работ, сосредоточенных на критическом пути, принимать упреждающие решения по корректировке планов-графиков выполнения работ с учетом изменения внешней и внутренней сред.
Сетевые модели могут быть весьма разнообразны как по организационной структуре производственной системы, так и по назначению сетевых графиков, а также по используемым нормативным данным и средствам обработки информации.
По организационной структуре различают внутрифирменные или отраслевые модели сетевого планирования, по назначению - единичного и постоянного действия. Сетевые модели бывают детерминированные, вероятностные и смешанные. В детерминированных сетевых графиках все работы стратегического проекта, их продолжительность и взаимосвязь, а также требования к ожидаемым результатам являются заранее определенными. В вероятностных моделях многие процессы носят случайный характер. В смешанных сетях одна часть работ является определенной, а другая - неопределенной. Модели могут быть также одноцелевые и многоцелевые.
Основным плановым документом в сетевой системе является график (или просто сеть), в котором отражаются логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ.
Граф - это условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер или дуг. Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название «теории графов», т.е. методы сетевого планирования базируются на теории графов. Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь - это последовательность дуг или работ, когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. Другими словами, сетевой график - это ориентированный граф без контуров, дуги, ребра которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике «вершины - события» ребрами считаются работы, а вершинами - события.
Основными элементами сетевой модели являются: работа, событие, продолжительность работы, различные виды путей.
Работа в сетевом графике изображается стрелкой. Различают несколько видов этого понятия:
- ? действительная работа - это процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, любая технологическая операция, выполняемая на производственном оборудовании, наладка этого оборудования); отражается в сетевом графике сплошной стрелкой;
- ? ожидание - это процесс, требующий только затрат времени и не нуждающийся в использовании ресурсов (например, процесс высыхания клея или краски, процесс брожения); отражается в сетевом графике сплошной стрелкой;
- ? зависимость, или « фиктивная работа », - логическая
связь между двумя или несколькими событиями, не требующая для своего осуществления ни затрат времени, ни ресурсов; указывающая на то, что определенное событие (работа) не может начаться без осуществления другого события (работы); отражается в сетевом графике пунктирной стрелкой.
Событие - это момент времени, определяющий возможность осуществления начала или окончания данной работы или нескольких работ. Продолжительность во времени события равна нулю, т.е. событие не имеет продолжительности и осуществляется мгновенно после выполнения предшествующих ему работ; обозначается кружком, его номер проставляется внутри кружка. Событие является разграничителем работ плана, т.е. это результат выполнения предшествующей работы, а также необходимое условие для начала следующей. События могут носить промежуточный или окончательный характер. Если событие имеет промежуточный характер, то оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Таким образом, события имеют свойство соединения предшествующих работ с последующими.
Кроме промежуточных событий в сетевом графике имеются:
- ?исходное (начальное ) - не имеет входящих в него работ и обозначается как нулевое, оно выражает собой момент наступления условий для начала выполнения всего комплекса работ;
- ? завершающее (конечное ) - событие, в котором сходятся все работы, и ни одна работа из него не выходит, означающее собой момент окончания всего комплекса работ и достижения намеченной цели.
Любая работа может обозначаться двумя номерами событий (рис. 7.1):
- 1) номер события, от которого работа исходит (работа А обозначается (1 - 2) или (1->2));
- 2) в которое работа входит (работа Б обозначается (2 - 3)).
Рис. 7.1.
Взаимосвязанные между собой работы и события сетевого графика образуют пути , т.е. непрерывную последовательность работ. Путь определяется по направлению стрелок, причем ни один путь не должен дважды проходить через одно и то же событие. Длина пути рассчитывается как сумма продолжительности составляющих его работ. Различают несколько видов путей".
я полный - это последовательность работ по направлению стрелок от исходного до завершающего события;
- ? предшествующий - последовательность работ по направлению стрелок от начального до рассматриваемого; путь, следующий за данным событием до завершающего;
- ? путь между несколькими событиями",
я критический - полный путь максимальной продолжительности, определяющий конечный срок выполнения всего комплекса работ и достижения намеченной цели. Работы, расположенные на критическом пути, называют критическими (напряженными ). Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения и сроки свершения событий, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.