Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

• Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
• Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

• ρ - это удельное сопротивление материала;
• R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
• S - поперечное сечение;
• l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

• Огромное многообразие проводников;
• Автозапчасти (например, радиаторы);
• Часовые механизмы;
• Компьютерные составляющие;
• Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

• Серебро - 0,0035;
• Железо - 0,0066;
• Платина - 0,0032;
• Медь - 0,0040;
• Вольфрам - 0,0045;
• Ртуть - 0,0090;
• Константан - 0,000005;
• Никелин - 0,0003;
• Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

• R (0) - сопротивление при начальной температуре;
• α - температурный коэффициент;
• t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Температурные коэффициенты сопротивления металлов

Задача 18.1. Для измерения температуры применили железную проволочку, имеющую при температуре t 1 = 10 °С сопротивление R 1 = 15 Ом. При некоторой температуре t 2 она имела сопротивление R 2 = 18,25 Ом. Найти эту температуру. Температурный коэффициент сопротивления железа a = 6,0×10 –3 1/°С.

Подставим численные значения:

Ответ : .

СТОП! Решите самостоятельно: А5, В7–В9, С3–С4.

Задача 18.2. Найти температуру t 2 вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением U = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t 1 = 20 °С сопротивление нити R 1 = 36 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама a = 4,8×10 –3 1/°С.

Ответ :

СТОП! Решите самостоятельно: В10–В12, С4, с6, С8.

Сверхпроводимость

Рис. 18.3

В 1911 г. голландский ученый Камерлинг-Оннес обнаружил, что при темпе­ратурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление неко­торых веществ скачком падает до нуля (рис. 18.3). Это яв­ление назвали сверхпроводимостью. Ток, возбужденный в кольце из сверхпроводника, может продолжаться месяцы и годы, не затухая после того, как источник убрали.

Примерно половина чистых металлов может переходить в сверхпроводящее состояние, а всего в настоящее время известно более тысячи сверхпроводников. Из чистых метал­лов наибольшей температурой перехода обладает ниобий (9,3 К), а у сплавов «ре­кордсменом» является со­единение ниобия с герма­нием (23,2 К).

В сильном магнитном поле сверхпроводимость ис­чезает. Чем дальше отстоит температура сверхпровод­ника от точки перехода, тем сильнее должно быть разрушающее магнитное поле. Таким разрушающим маг­нитным полем может быть и поле самого тока в сверхпро­воднике. У некоторых сплавов удается сохранять сверхпро­водимость при токе в несколько тысяч ампер.

До сих пор неизвестно, можно ли создать сверхпро­водящие материалы при температурах, близких к комнат­ным. Создание таких материалов позволило бы передавать электроэнергию на любые расстояния без потерь. Однако уже теперь электромагниты со сверхпроводящими обмотка­ми, охлажденными жидким гелием (температура кипения 4,2 К), часто используют в ускорителях элементарных час­тиц, в мощных генераторах тока и в некоторых других уст­ройствах. Большое практическое значение имело бы созда­ние материалов, способных сохранять сверхпроводящее со­стояние при температуре кипения легко доступного и деше­вого жидкого азота 77 К.

Описание

С самого начала электрической эры известно, что медь со своими уникалными свойствами пригодна в употреблении. Медь - ковкий и пластичный материал с отличной электропроводностью. Наряду с использованием эмалированных проводов Elektrisola использует электролитическую медь (Cu-ETP) высокой степени чистоты (99,95 %), которая позволяет нам производить сверхтонкий провод до 10 микрон толщины. Мы имеем в продаже эмальпровода диаметром от 0,010мм до 0,500мм с любой эмалевой изоляцией. Кроме эмальпроводов ELEKTRISOLA также производит неизолированные провода.

Свойства

• Повышенная электропроводность
• Хорошая способность к лужению
• Высокая пластичность

Применение

• Компоненты для электроиндустрии
• Автомобилестроение
• Электроприборы
• Предметы потребления
• Производство компьютеров

Типичные значения

Вычисление сопротивления

Сопротивление проводникового материалла (например медных проводов)

Сопротивление R медного провода в длине l возможно высчитать следующей формулой

если
R - сопротивление проводникового материалла (ом)
l - длина провода в метрах
ρ - электрическое удельное сопротивление материалла
A - площадь поперечного сечения
π - математическое число
d - номинальный диаметр провода в миллиметрах

Электрическое удельное сопротивление ρ

Электрическое удельное сопротивление описывает в какой мере этот материал сопротивляется электрическому току. Низкое сопротивление указывает что материал легко пропускает электрический заряд. У меди электрическое сопротивление от 0.0171 Ohm mm²/m это сопротивление является одним из лучших проводников для электрического тока (после чистого серебра).

Проводимость γ

Электрическая проводимость или определенная проводимость является материальной мерой возможности проводимости электрического тока. Проводимость противоположна электрическому сопротивлению. У отоженной медной проволоки минимальная проводимость от 58 S*m/mm², что эквивалентно 100% IACS (Международная Стандартная отоженная медь), актуальный размер типичной катушки 58,5-59 S*m/mm²

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Электрическое сопротивление зависит от температуры проволоки. Эту связь между сопротивлением и температурой выражает коэффициент термического сопротивления α . Для расчета сопротивления моточного изделия или проволоки при температуре T можно воспользоваться следующей формулой:

где
α - температурный коэффициент сопротивления
R T - сопротивление моточного изделия при температуре T
R 20 - сопротивление моточного изделия при температуре 20°C

Температурный коэффициент сопротивления (α) - относительное изменение сопротивления участка электрической цепи или удельного электрического сопротивления материала при изменении температуры на 1 , выражено в К -1. В электронике используются, в частности, резисторы из специальных металлических сплавов с низким значением α, как манганинових или константановых сплавов и полупроводниковых компонентов с большими положительными или отрицательными значениями α (термисторы). Физический смысл температурного коэффициет сопротивления выражен уравнением:

где dR - изменение электрического сопротивления R при изменении температуры на dT.

Проводники

Температурная зависимость сопротивления для большинства металлов близка к линейной для широкого диапазона температур и описывается формулой:

R T R 0 - электрическое сопротивление при начальной температуре T 0 [Ом]; α - температурный коэффициент сопротивления; ΔT - изменение температуры, составляет TT 0 [K].

При низких температурах температурная зависимость сопротивления проводников определяется правилу Матиесена.

Полупроводники

Зависимость сопротивления термистора NTC от температуры

Для полупроводниковых устройств, таких как термисторы, температурная зависимость сопротивления в основном определяется зависимостью концентрации носителей заряда от температуры. Это экспоненциальная зависимость:

R T - электрическое сопротивление при температуре T [Ом]; R ∞ - электрическое сопротивление при температуре T = ∞ [Ом]; W g - ширина запрещенной зоны - диапазона значений энергии, которых не иметь электрон в идеальном (бездефектной) кристалле [эВ]; k - постоянная Больцмана [эВ / K].

Логарифмируя левую и правую части уравнения, получаем:

, Где является константой материала.

Темературного коэффициент сопротивления термистора определяется уравнением:

Из зависимости R T от T имеем:

Источники

• Теоретические основы электротехники: Учебник: В 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Выдолоб и др..; Под общ. ред. И. М. Чиженко, В. С. Бойко. - М.: ШЦ "Издательство" Политехника "", 2004. - Т. 1: устойчивые режимы линейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами. - 272 с: ил. ISBN 966-622-042-3
• Шегедин А.И. Маляр В.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1: Учебное пособие для студентов дистанционной формы обучения электротехнических и электромеханических специальностей высших учебных заведений. - М.: Магнолия плюс, 2004. - 168 с.
• И.М.Кучерук, И.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Общий курс физики: Учебное пособие в 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Киев: Техника.

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния - величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1).

Также часто применяется термин «температурный коэффициент проводимости» . Он равен обратному значению коэффициента сопротивления.

Температурная зависимость сопротивления металлических сплавов , газов , легированных полупроводников и электролитов носит более сложный характер.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Температурный коэффициент электрического сопротивления" в других словарях:

температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала - Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению. [ГОСТ 22265 76] Тематики материалы проводниковые … Справочник технического переводчика

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала - 29. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению Источник: ГОСТ 22265 76:… …

ГОСТ 6651-2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ 6651 2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции …

ГОСТ Р 8.625-2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ Р 8.625 2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции: Время … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Условное графическое обозначение термометра сопротивления Термометр сопротивления электронный прибор, предназначенный для измерения температуры и основанный на зависимости электрического сопротивления … Википедия

Прибор для измерения температуры (См. Температура), принцип действия которого основан на изменении электрического сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников с температурой (на увеличении сопротивления R с повышением… …

Алюминий - (Aluminum) Сплавы и производство алюминия, общая характеристика Al Физические и химические свойства алюминия, получение и нахождение в природе Al, применение алюминия Содержание Содержание Раздел 1. Название и история открытия. Раздел 2. Общая… … Энциклопедия инвестора

Тепловой расходомер расходомер, в котором для измерения скорости потока жидкости или газа используется эффект переноса тепла от нагретого тела подвижной средой. Различают калориметрические и термоанемометрические расходомеры. Содержание 1… … Википедия

13 Магний ← Алюминий → Кремний B Al ↓ Ga … Википедия

- (латинское Ferrum) Fe, химический элемент VIII группы периодической системы Менделеева; атомный номер 26, атомная масса 55,847; блестящий серебристо белый металл. Элемент в природе состоит из четырёх стабильных изотопов: 54Fe (5,84%),… … Большая советская энциклопедия

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис.3.3). Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или.Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

Согласно выводам электронной теории металлов значения чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту (ТK) расширения идеальных газов, т.е. 3: 273 =0,0037. В действительности у большинства металлов ≈ 0,004 Повышенными значениями обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы - железо, никель и кобальт.

Отметим, что для каждой температуры имеется свое значение температурного коэффициента TK ρ . На практике для определенного интервала температур пользуются средним значением TK ρ или:

где ρ3 и ρ2 - удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т3 и Т2 соответственно (при этом Т2 >Т3); есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т3 до Т2 .

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где - удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; - температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды ()), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону, у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где - средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют. Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

Задание	Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением B, по ней идет ток А. Какой будет температура спирали, если при температуре o С она имеет сопротивление Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама .
Решение	В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида: где - сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим из выражения (1.1), имеем: По закону Ома для участка цепи имеем: Вычислим Запишем уравнение связывающее сопротивление и температуру: Проведем вычисления:
Ответ	K

Металл	Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Ом*мм²/м	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС -1
Алюминий
Железо (сталь)
Константан
Манганин

Температурный коэффициент сопротивления α показывает на сколько увеличивается сопротивление проводника в 1 Ом при увеличении температуры (нагревании проводника) на 1 ºС.

Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

где r 20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, r t – сопротивление проводника при температуре t.

Плотность тока

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?

Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².

[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].

По шине распределительного устройства прямоугольного поперечного сечения (20х80) мм² проходит ток I = 1000 А. Какова плотность тока в шине?

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм и допускает плотность тока 2.5 А/мм². Какой допустимый ток можно пропустить по проводу (нагрев не должен превысить допустимый)?

Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.

Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I = 4 А. Каким должно быть поперечное сечение (диаметр) круглого сечения проводника, чтобы обмотка не перегревалась?

Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.

По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38 А (см. таблицу). Какова допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности тока для медных проводов сечением 1, 10 и 16 мм²?

1). Допустимая плотность тока

J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².

2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)

J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².

3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустимая плотность тока с увеличением сечения падает. Табл. действительна для электрических проводов с изоляцией класса В.

Задачи для самостоятельного решения

Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром

d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность

тока? (J = 2.5 А/мм²).

4. Обмотка трансформатора допускает плотность тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А. Какое наименьшее сечение и диаметр может иметь круглый провод (без учёта изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).