Регулировка значений интенсивностей

Существует возможность установки значений интенсивностей на изображении с помощью функции imadjust, где указан диапазон интенсивностей результирующего изображения.

Рассмотрим пример увеличения контраста изображения с низким уровнем контрастности путем перераспределения значений данных на весь диапазон .

I = imread("pout.tif"); J = imadjust(I);

Исходное изображение

Imshow(J) figure, imhist(J,64)

На рисунке отображено преобразованное изображение и его гистограмма. Отметим, что в результате усиление контраста изображения, гистограмма заполняет весь диапазон.

Преобразованное изображение и его гистограмма

Описание регулировки границ диапазона

Существует возможность описания диапазона исходных и результирующих значений с использованием функции imadjust. Для этого в функции imadjust в качестве аргумента указываются диапазоны в виде двух векторов. Первый вектор содержит наименьшее и наибольшее значение интенсивностей исходного изображения, которые будут отображены тем диапазоном яркостей, который указан во втором векторе.

Примечание.
Отметим, что значения интенсивностей должны находится в диапазоне между 0 и 1, независимо от формата изображения. Если изображение представлено в формате uint8, диапазон значений содержит 255 градаций, а для изображения в формате - 65535 градаций.

Например, уменьшение контраста изображения достигается за счет уменьшения диапазона интенсивностей. На изображении внизу, пальто человека слишком темное и на нем не видно деталей. Но это можно исправить с помощью функции imadjust, отобразив диапазон исходного изображения в формате uint8 в диапазон преобразованного изображения. Это преобразование значительно расширит динамический диапазон, и улучшит визуальное восприятие темных областей изображения. Отметим также, что все значения интенсивностей выше 51, будут отображаться как 255, т.е. белым цветом.

I = imread("cameraman.tif"); J = imadjust(I,,); imshow(I) figure, imshow(J)

Изображение после преобразования динамического диапазона

Установка ограничений автоматической коррекции

Обычно при использовании функции imadjust необходимо выполнить два основных действия:

Просмотреть гистограмму и определить границы значений интенсивностей.
Описать эти границы для дальнейшего использования в функции imadjust.

Более простой путь для описания этих границ заключается в использовании функции stretchlim.

Эта функция вычисляет гистограмму изображения и определяет границы корректировки диапазона автоматически. Функция stretchlim возвращает эти значения в виде вектора, который используется как аргумент в функции imadjust. Например,

I = imread("rice.png"); J = imadjust(I,stretchlim(I),);

По умолчанию, функция stretchlim использует значения интенсивностей, которые представляют нижнюю 1% (0.01) и верхнюю 1% (0.99) часть диапазона в качестве границ регулировки.

Гамма коррекция

Функция imadjust отображает наименьшие значения еще меньшими, а наибольшие - еще большими. По умолчанию промежуточные значения отображаются линейно. Например, значения интенсивностей, которые находятся посредине диапазона интенсивностей исходного изображения соответствуют тем значениям интенсивностей, которые находятся посредине диапазона преобразованного изображения.

В функции imadjust можно указывать дополнительный аргумент, который описывает степень гамма коррекции. В зависимости от значения гаммы, зависимость между значениями исходного и преобразованного изображения может быть нелинейной. Поэтому значения интенсивностей, которые находятся посредине диапазона интенсивностей исходного изображения не соответствуют тем значениям интенсивностей, которые находятся посредине диапазона преобразованного изображения.

Параметр гамма может принимать значения от 0 до бесконечности. Если гамма равно 1 (по умолчанию), тогда преобразование линейное. Если гамма меньше 1, то диапазон с малыми значениями интенсивности сжимается, а диапазон с большими значениями интенсивности растягивается. Если гамма больше 1, то наоборот - диапазон с малыми значениями интенсивности растягивается, а диапазон с большими значениями интенсивности растягивается.

Сказанное выше продемонстрировано на рисунке. Три кривых преобразования показывают отображение значений интенсивностей при различных значениях гамма - меньше, равно и больше единицы. (На изображении x-координата представляет значения интенсивностей исходного изображения, а y-координата - значения интенсивностей результирующего изображения.)

Отображение трех различных установок гамма-коррекции

Рассмотрим пример гамма коррекции изображения. Отметим, что при использовании функции imadjust диапазоны данных исходного и результирующего изображений описаны в виде пустых матриц. Если они описаны таким образом, т.е. в виде пустых матриц, то функция imadjust использует весь диапазон . Результат применения такого подхода показан на изображении.

Imread("forest.tif") I = ind2gray(X,map); J = imadjust(I,,,0.5); imshow(I) figure, imshow(J)

Изображение до и после применения гамма коррекции

Контрастно-ограниченное адаптивное выравнивание гистограммы

В качестве альтернативы можно использовать функцию histeq, которая выполняет контрастно-ограниченную адаптивную гистограммную эквализацию с использование функции adapthisteq. Функция работает с целым изображением, а функция adapthisteq может работать с небольшими областями изображения. Контраст каждой части изображения повышается, что связано с изменением формы гистограммы. После выполнения выравнивания (эквализации), функция adapthisteq объединяет края локальных областей с применением билинейной интерполяции, исключая искусственно созданные границы.

Во избежание усиления шума на изображениях, можно использовать функцию adapthisteq со специальными параметрами для ограничения контраста, что особенно важно для гомогенных (однородных) областей.

Для иллюстрации рассмотрим использование функции adapthisteq при коррекции контраста на изображении. Исходное изображение имеет низкий контраст, большинство значений интенсивностей сосредоточено в середине диапазона. Функция adapthisteq выполняет равномерное распределение значений интенсивностей вдоль всего диапазона.

I = imread("pout.tif"); J = adapthisteq(I); imshow(I) figure, imshow(J)

Изображение после обработки методом контрастно-ограниченного адаптивного выравнивания гистограммы (и его гистограмма)

Декорреляционное растяжение

Декорреляционное растяжение улучшает соотношение цветов на изображении с учетом корреляционных зависимостей. При улучшении изображений очень важно найти границу улучшения, чтобы чрезмерное улучшение не приводило к возникновению несуществующих деталей. Поэтому целесообразно применять метод декорреляционного растяжения, который реализовывает функция decorrstretch.

В большинстве случаев количество цветов в связке NBANDS на изображении равно трем. Функция decorrelation может применятся независимо от количества цветов в связке.

При преобразовании значений исходных цветов изображения диапазон отображения, в большинстве случаев, увеличивается. Интенсивности цветов каждого пикселя преобразуются в собственное цветовое пространство с ковариационной или корреляционной матрицей с размерностью NBANDSxNBANDS, растягиваются, выравниваются и трансформируются обратно.

Пример декорреляционного растяжения

Применим операции декорреляции и растяжения к некоторым изображениям из библиотеки, которая размещена в директории imdemos системы Matlab. Библиотека включает LANDSAT-изображение небольшой реки в Колорадо. Обработаем это изображение методом декорреляционного растяжения:

Изображение состоит из семи диапазонов, которые должны быть представлены тремя видимыми цветами: A = multibandread("littlecoriver.lan", , ... "uint8=>uint8", 128, "bil", "ieee-le", ... {"Band","Direct",});
Выполняем декорреляционное растяжение: B = decorrstretch(A);
Визуализация результатов: imshow(A); figure; imshow(B)

Сравним два изображения. На исходном изображении сильно преобладает фиолетовый (красно-синий) оттенок, а результирующее изображение имеет более растянутый цветовой диапазон.

Изображение небольшой реки в Колорадо до (слева) и после (справа) декорреляционного растяжения

Покажем разброс цветов разных диапазонов изображения до и после декорреляции и выравнивания:

RA = A(:,:,1); gA = A(:,:,2); bA = A(:,:,3); figure, plot3(rA(:),gA(:),bA(:),"."); grid("on") xlabel("Red (Band 3)"); ylabel("Green (Band 2)"); ... zlabel("Blue (Band 1)") rB = B(:,:,1); gB = B(:,:,2); bB = B(:,:,3); figure, plot3(rB(:),gB(:),bB(:),"."); grid("on") xlabel("Red (Band 3)"); ylabel("Green (Band 2)"); ... zlabel("Blue (Band 1)")

Разброс цветов разных диапазонов изображения до и после декорреляции и выравнивания

Дополнительное линейное растяжение контраста

Сейчас рассмотрим такое же преобразование, но речь будет идти о линейном растяжении контраста, которое применим после декорреляционного растяжения:

Imshow(A); C = decorrstretch(A,"Tol",0.01); figure; imshow(C)

Сравним исходное и преобразованное изображения.

Изображение небольшой реки в Колорадо после декорреляционного растяжения и линейного растяжения контрастов

Линейное растяжение контрастов является еще одним дополнительным средством улучшения после растяжения цветового диапазона изображения. В нашем случае растяжение цветового диапазона касается каждой цветовой составляющей.

Для получения более детальной информации см. описание функции stretchlim.

Примечание.
Линейное растяжение контраста можно применять как отдельную операцию после выполнения декорреляционного растяжения, используя функции stretchlim и imadjust. Это является одним из альтернативных путей, однако, часто не приводит к хорошим результатам для изображений, которые представлены в формате uint8 и uint16. Такой результат объясняется распределением пикселей в диапазоне (или ). Опции функции decorrstretch позволяют обойти это ограничение.

Удаление шума

Цифровые изображения подвержены воздействию различных типов шумов. Существует несколько основных причин появления шума, которые зависят также от способа формирования изображений. Например:

Если изображение получено путем сканирования фотографической пленки, то зерна пленки являются источником шума. Появление шума может объяснятся также повреждением самой пленки или вносится сканирующим устройством.
Если изображение захвачено в цифровом формате, то механизм формирования данных (CCD-детектор, квантирование) является источником шума.
Электронная передача данных изображения также может быть источником шума.

Приложение обеспечивает несколько путей полного или частичного устранения шума на изображениях. Для устранения различных видов шума разработаны различные методы. Среди них

Использование линейной фильтрации;
Использование медианной фильтрации;
Использование адаптивной фильтрации.

Для демонстрации эффекта от работы перечисленных выше методов в приложении существует функция imnoise, которая добавляет на изображение различные типы шума. Рассмотрим примеры использования этой функции.

Использование линейной фильтрации

Линейную фильтрацию можно использовать для удаления шумов определенного типа. Для этого годятся такие фильтры как усредняющий и фильтр Гаусса. Например, усредняющий фильтр используется для удаления зернистости на изображениях. Поскольку значение интенсивности каждого пикселя равно средней интенсивности пикселей окрестности, то это приводит к подавлению зернистости.

Использование медианной фильтрации

Медианная фильтрация похожа на использование усредняющего фильтра, где значение интенсивности каждого пикселя представляет собой усредненное значение интенсивностей пикселей соответствующей окрестности. Во многих случаях использование медианного фильтра при решении задач устранения шума является более эффективным, чем обычное усреднение. Применение медианной фильтрации приводит к меньшим искажениям границ, в сравнении с операцией усреднения. Функция medfilt2 выполняет медианную фильтрацию.

Примечание.
Медианная фильтрация является порядково-статистической фильтрацией и известна еще как ранговая фильтрация. Для более детальной информации см. описание функции ordfilt2.

Рассмотрим пример, в котором сравним использование усредняющего фильтра и функции medfilt2 для удаления шума типа "соль и перец". Влияние этого типа шума заключается в том, что случайно выбранные пиксели стают черными или белыми (т.е. им присваиваются экстремальные значения из существующего диапазона). В обеих случаях размер используемой окрестности равен 3x3.

Использование адаптивной фильтрации

В основе функции wiener2 лежит винеровский фильтр (один из типов линейного фильтра) для адаптивной локальной обработки изображений. Если значение среднеквадратического отклонения интенсивностей пикселей в данной локальной области большое, то wiener2 выполняет небольшое сглаживание. Если же это отклонение небольшое, то область сглаживания больше.

Этот подход часто бывает более эффективным, чем обычная линейная фильтрация. Преимущество адаптивный фильтра еще заключается в том, что он сохраняет края и другие высокочастотные части объектов изображения. Однако, винеровский фильтр требует большего времени для вычислений, чем линейный фильтр.

Функция wiener2 лучше работает с "белым" шумом, например гауссовским. Рассмотрим пример применения функции wiener2 к обработке изображения Сатурна, которое зашумлено гауссовым шумом. Для интерактивной демонстрации фильтрации шума можно использовать nrfiltdemo.

RGB = imread("saturn.png"); I = rgb2gray(RGB); J = imnoise(I,"gaussian",0,0.005); K = wiener2(J,); imshow(J) figure, imshow(K)

Зашумленное изображение (слева) и изображение после фильтрации (справа)

Для демонстрации работы методов устранения шума используются изображения с различными видами зашумленности. Для формирования этих изображений используется функция imnoise. Кстати, изображения, приведенные в этом разделе, сформированы с использованием этой функции.

20 августа 2009 в 22:21

Очистка изображения от шума, некоторые методы

Блог компании Gil Algorithms

Если Вы видели картинку, которая получается в современных цифровых фотоаппаратах без обработки, то Вы знаете, что выглядит она просто ужасно. Она заполнена шумом. Даже когда Вы скачиваете картинку на компьютер и она уже прошла внутреннюю обработку в фотоаппарате, если ее увеличить и посмотреть на отдельные пиксели, можно увидеть, как мужественно цифровые алгоритмы борются с шумом и проигрывают в этой неравной войне.
Некоторые алгоритмы стирают мелкие детали напрочь, этим знамениты сотовые телефоны Nokia. В некоторых случаях детали остались, но они окружены цветными островками сложной формы, это можно увидеть в фотоаппаратах Sony. Ну и так далее - у каждого метода свои проблемы.

Какие же есть средства, чтобы убрать этот шум, и которые не нарушают чужих патентов? Надеюсь, этот небольшой обзор будет полезным.

1. Переход в координаты яркость-цвет.
Это преобразование можно осуществлять многими способами: HSV, L*a*b и т.п. По некоторым причинам, в которые мы не будем углубляться:
- человеческий глаз намного менее чувствителен к деталям цветовой информации, чем яркостной
- шум в цветовой компоненте, напротив, гораздо выше, чем в яркостной
Поэтому простая фильтрация цветовой компоненты + обратное восстановление, обычно, делают картинку сильно лучше.

2. Медианный фильтр.
Хорошим простым способом очистить картинку от шума является медианный фильтр Im_new(x,y)=median{dx=-1..1,dy=-1..1}Im(x+dx,y+dy).
У этого метода есть множество вариаций, приведу лишь некоторые:
2.1 Шаг 1: вычислить M1=median(C, Cnorth, Csouth); M2=median(C, Ceast, Cwest); M3=median(C, Cne, Csw); M4=median(C, Cnw, Csw); здесь Cnort, Cne,...Cnw - восемь соседних пикселей из окрестности 3x3, C - центральный пиксель
Шаг 2 - вычислить Ma=median(C, M1, M2); Mb=median(C, M3, M4);
Шаг 3 - вычислить Csmooth=median(C, Ma, Mb);
Шаг 4 - заменить C на Csmooth.
2.2 Шаг 1: отсортировать пиксели из окрестности 3x3 по возрастанию, P...P.
Шаг 2: Если центральный пиксель равен P - заменить его на P, если центральный пиксель равен P - заменить его на P, в других случаях оставить без изменения.
Это направление использует компания Kodak, а также большинство сканеров и факс-аппаратов.

3. Фильтры, управляющие величиной коррекции
Этот метод сначала предлагает сгладить картинку как-нибудь грубо, например с помощью low-pass filter, bilateral filter или еще как-нибудь. А потом делается такая процедура
Im_new(x,y)=Im(x,y)+S(Im(x,y)-Im_smooth(x,y),threshold).
Функция-передатчик S может быть устроена по разному, например так:
S(x,threshold) = x, если -thresholdthreshold; S(x,threshold)=-threshold если x<-threshold. Если выбрать threshold примерно равным величине шума, то весь шум пропадет, а детали и мелкие объекты останутся четкими.

4. Bilateral filter
Очень интересный фильтр, изобретенный в 2003 году. За описаниями отсылаю к Интернету.
Вот здесь достаточно хорошая статья: scien.stanford.edu/class/psych221/projects/06/imagescaling/bilati.html
Интересной разновидностью bilateral filter является, также T-filter:
Шаг 1: Найти все пиксели в окрестности, значения которого отличаются от исходного пикселя не более, чем на заданный threshold.
Шаг 2: Усреднить эти найденные пиксели и сохранить значение.

5. Фильтры, использующие спектральное представление сигнала
Так работает, к примеру, Photoshop. Суть идеи в том, чтобы сделать в окрестности каждого пикселя преобразование Фурье, затем стереть высокие частоты и сделать обратное преобразование.
Вместо преобразования Фурье используются также и другие ортогональные базисы, иногда довольно замысловатые. По-сути, это целое семейство методов.

6. Фильтры, выделяющие доминантное направление
Эти фильтры в каждой точке сначала находят доминантное направление (направление градиента яркости), а затем усредняют сигнал только в перпендикулярном направлении. Таким образом, линии и мелкие детали остаются четкими. Хорошие разновидности этого алгоритма учитывают также значения матрицы вторых производных.
Это целое семейство алгоритмов, описания которых можно также найти в Интернете.

7. Локальная классификация фрагментов
Эти фильтры особенно хорошо работают со специальными изображениями, такими как текст, звездное небо и т.п.
Сначала составляется база данных типичных элементов такого изображения, к примеру, несколько сотен фрагментов NxN пикселей, которые уже очищены от шума.
Алгоритм работает так: окрестность каждого пикселя сравнивается с этими фрагментами и выбирается один, который наиболее похож. Затем значение исходного пикселя на грязной картинке заменяется на значение аналогичного пикселя, расположенного в этом же месте на чистом фрагменте.

8. Приведу в конце «простецкий» способ, который также можно использовать в ряде случаев.
Шаг 1: Уменьшить картинку (применяя какой-нибудь умный алгоритм Downscaling)
Шаг 2: Увеличить ее обратно (применяя какой-нибудь умный алгоритм Upscaling)
Дело в том, что алгоритмы Upscaling/ Downscaling бывают очень мощными (Lanczos filter, фрактальные методы и т.п.), так что результат получается вполне удовлетворительным. Этот же метод можно использовать в качестве простой, но довольно эффективной компрессии.

Всем доброго времени суток! Продолжаем потихоньку наполнять рубрику ! В этой статье я хочу рассказать и показать вам, один из самых быстрых и лёгких способов как убрать шум в Фотошоп . Чтобы более глубоко и детально раскрыть эту тему, я подобрал специально такое изображение, на котором покажу как убирать с изображения яркостный шум и цветовой шум.

Вообще шум целая, неприятная проблема цифровых фотографий, сделанных в темное время суток и сейчас мы с вами эту проблему за решаем. Для начала давайте откроем наше изображение с шумом и оценим ситуацию в целом.

Заходим в меню Файл/Открыть или воспользуемся горячими клавишами CTRL+O . Кстати, ещё можно открыть изображение с помощью функции «Открыть как… » (ALT+SHIFT+CTRL+O ), находим и выбираем наше изображение с шумом, затем справа от поля «Имя файла», выбираем открыть как тип файла «Camera Raw» и наше изображение сразу же открывается в фильтре Camera Raw.

Я открываю свое изображение первым, обычным способом, чтобы далее показать как зайти в специальный фильтр «Camera Raw», выбрать нужную вкладку и провести операции по устранению шума. Теперь давайте оценим моё изображение, в котором присутствует цветовой и яркостный шум. Вот оно:

Изображение с цветовым и яркостным шумом

Шума в этом изображение больше чем достаточно. Вы наверное уже начали сомневаться, что у нас что-то получится.. Конечно же, полностью весь шум убрать не получится, но сделать изображение менее шумным легко. Переходим от теории к практике!

Шаг №1

Итак, я открыл своё изображение в Фотошоп, теперь мне нужно зайти в специальный фильтр — «фильтр Camera Raw». Для этого я захожу в верхнее меню Фильтр/Фильтр Camera Raw , либо воспользуюсь горячими клавишами (SHIFT+CTRL+A ).

Заходим в меню Фильтр/Фильтр Camera Raw…

Шаг №2

Перед нами открывается окошко фильтра Adobe Camera Raw. Ставим галочку наверху в пункте «Контрольный просмотр», чтобы сразу видеть изменения изображения во время работы в фильтре. Далее выбираем вкладку «Детализация», у меня эта третья иконка слева. В нижнем левом углу можно менять масштаб изображения, скоро это нам понадобится.

Окно фильтра Adobe Camera Raw

Шаг №3

Находим ползунок «Цветность» и потихоньку передвигаем его вправо, до тех пор, пока не исчезнут цветовые точки. Не старайтесь на этом этапе убрать яркостный шум, пока что мы убираем только цветовой шум (цветовые точки). Как только цветовые точки исчезнут, сразу перестаём двигать ползунок.

Увеличили масштаб изображение до 300%

Вот что у нас получилось на данном шаге после не сложных манипуляций ползунком «Цветность». Обратите внимание, что цветные точки (цветовой шум) полностью исчезли с изображения. Теперь осталось убрать яркостный шум.

Цветовой шум в виде цветовых точек полностью убран

Шаг №4

Теперь давайте приступим к устранению яркостного шума. Для того, чтобы это сделать находим ползунок «Светимость» и медленно двигаем его в правую сторону, параллельно наблюдая за нашим изображением. Когда будет достаточно, определяем в каждом случае индивидуально, но значение «Светимости» при любом раскладе всегда выше значения «Цветности». Вот что получилось:

Вот такую картинку мы получили, шум практически полностью исчез

Шаг №5

В результате всех наших манипуляций, резкость изображения уменьшилась. Для того, чтобы увеличить резкость, необходимо подвигать вправо ползунки «Эффект» или «Сведения о яркости». Можно подвигать два этих ползунка или любой один из них.

Но имейте ввиду, двигать ползунки нужно очень осторожно, потому что получается обратный эффект, чем больше вы добавляете резкости, тем больше появляется шум. В конце не забудьте нажать кнопку «Ок» для того чтобы сохранить все изменения.

Осторожно добавляем резкость

Теперь давайте посмотрим на результат всей нашей работы по устранению шума из изображения. В итоге мы получили изображение на котором практически отсутствует шум, результат вполне достойный. Думаю теперь у вас отпадет вопрос о том как убрать шум в Фотошоп .

Вот что получилось после обработки по удалению шума

Если вам понравился этот урок и вы считаете его полезным, то прямо сейчас поделитесь ссылкой на этот урок со своими друзьями в социальных сетях, сделайте доброе дело пусть другие люди тоже получают пользу от этого материала! Кнопки соц. сетей расположены ниже.

На этом сегодня всё, спасибо за внимание, увидимся в следующих уроках!

Изображение может повреждаться шумами и помехами различного происхождения, например шумом видеодатчика, шумом зернистости фото материалов и ошибками в канале передатчика. Их влияние можно минимизировать пользуясь классическими методами статистической фильтрации. Другой возможный подход основан на использовании других эвристических методов пространственной обработки.

Шумы видеодатчиков или ошибки в канале передачи обычно проявляются на изображении как разрозненные изменения изолированных элементов, не обладающие пространственной корреляцией. Искаженные элементы часто весьма заметно отличаются от соседних элементов. Это наблюдение послужило основой для многих алгоритмов, обеспечивающих подавление шума.

Применение цифровой фильтрации изображений позволяет существенно улучшить качество изображения, получаемого в процессе СШП зондирования. Далее будет рассмотрено применение линейной фильтрации для сглаживания шумов на изображении (низкочастотная фильтрация), подчеркивание границ объектов с использованием высокочастотной фильтрации, а также метод медианной фильтрации устранения помех импульсного типа.

Рис. 7 поясняет простой пороговый метод подавления шума, при использовании которого последовательно измеряют яркость всех элементов изображения.

Рис. 3.7. Пороговый метод подавления шума.

Если яркость данного элемента превышает среднюю яркость группы ближайших элементов на некоторую пороговую величину, яркость элемента заменяется на среднюю яркость:

Если
]

Поскольку шум пространственно декоррелирован, в его спектре, как правило, содержатся более высокие пространственные частоты, чем в спектре обычного изображения. Следовательно, простая низкочастотная пространственная фильтрация может служить эффективным средством сглаживания шумов. Массив Q размера MM выходного изображения формируется путем дискретной свертки массива F размера NN исходного изображения со сглаживающим массивом H размера LL согласно формуле

Сглаживание шума обеспечивается низкочастотной фильтрацией с помощью массива H с положительными элементами. Ниже приведены сглаживающие массивы трех разновидностей, часто называемые шумоподавляющими масками:

Эти массивы нормированы для получения единичного коэффициента передачи, чтобы процедура подавления шума не вызывала смещение средней яркости обработанного изображения. Если требуемое подавление шума сопряжено с использованием массивов большого размера целесообразно выполнять свертку косвенным образом, применяя преобразование Фурье, так как обычно это дает выигрыш в объеме вычислений.

Подчеркивание границ .

В системах электронного сканирования изображений получаемый видео сигнал можно пропустить через электрический фильтр верхних частот. Другой способ обработки сканированных изображений заключается в использовании нерезкого маскирования. При этом изображение как бы сканируется двумя перекрывающимися апертурами, одна из которых соответствует нормальному разрешению, а другая - пониженному. В результате получают соответственно массив нормального изображения F (j, k) массив нечеткого изображения F L (j, k). Затем формируется массив маскированного изображения

F M (j, k) = c F (j, k) - (1-c) F L (j, k),

где C - коэффициент пропорциональности. Обычно значение C находится в пределах от 3/5 до 5/6, т.е. отношение составляющих нормальны и понижены четкости изменяется от 1.5 до 5.

Подчеркивание границ можно также осуществить, выполняя дискретную фильтрацию согласно соотношению (1) с использованием высокочастотного импульсного отклика H. Ниже представлены три типичные маски для выполнения высокочастотной фильтрации:

Эти маски отличаются тем, что сумма их элементов равна единице.

Еще одним способом подчеркивания границ является так называемая статистическое дифференцирование. Значение яркости каждого элемента делится на статистическую оценку среднеквадратического отклонения (j,k)

G (j,k) = F (j,k) /  (j,k).

Среднеквадратическое отклонение

вычисляется в некоторой окрестности N(j,k) элемента с координатами (j,k). Функция
- среднее значение яркости исходного изображения в точке с координатами (j,k), приближенно определяемая путем сглаживания изображения с помощью оператора низко частотной фильтрации согласно формуле (3.1). Улучшенное изображение, представленное массивом G (j,k), отличается от исходного изображения тем, что его яркость выше на границах, элементы которых непохожи на соседние элементы, и ниже на всех остальных участках. Следует отметить, что подчеркивание полезных границ сопровождается возрастанием шумовых составляющих.

Медианный фильтр.

Медианная фильтрация - метод нелинейной обработки сигналов, разработанный Тьюки . Этот метод оказывается полезным при подавлении шума на изображении. Одномерный медианный фильтр представляет собой скользящее окно, охватывающее нечетное число элементов изображения. Центральный элемент заменяется медианой всех элементов изображения в окне. Медианой дискретной последовательности

a 1 , a 2 , ..., a N для нечетного N является тот элемент, для которого существуют (N-1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, (N- 1)/2 больших или равных ему по величине. Пусть в окно попали элементы изображения с уровнями 80, 90, 200, 110, 120; в этом случае центральный элемент следует заменить значением 110, которое является медианой упорядоченной последовательности 80, 90, 110, 120, 200. Если в этом примере значение 200 является шумовым выбросом в монотонно возрастающей последовательности, то медианная фильтрация обеспечит существенное улучшение. Напротив, если значение 200 соответствует полезному импульсу сигнала (при использовании широкополосных датчиков), то обработка приведет к потере четкости воспроизводимого изображения. Таким образом, медианный фильтр в одних случаях обеспечивает подавление шума, в других - вызывает нежелательное подавление сигнала.

Медианный фильтр не влияет на ступенчатые или пилообразные функции, что обычно является желательным свойством. Однако этот фильтр подавляет импульсные сигналы, длительность которых составляет менее половины ширины окна. Фильтр так же вызывает уплощение вершины треугольной функции.

Возможности анализа действия медианного фильтра ограничены. Можно показать, что медиана произведения постоянной K и последовательности f (j) равна

med{ K f(j) }=K med{f (j)}.

Кроме того,

med{ K+ f(j) }=K + med{f (j)}.

Однако медиана суммы двух произвольных последовательностей f (j) и g(j) не равна сумме их медиан:

med{ g(j)+ f(j) }=med{g(j)}+ med{f (j)}.

Возможны различные стратегии применения медианного фильтра для подавления шумов. Одна из них рекомендует начинать с медианного фильтра, окно которого охватывает три элемента изображения. Если ослабление сигнала незначительно, окно фильтра расширяют до пяти элементов. Так поступают до тех пор пока медианная фильтрация начинает приносить больше вреда, чем пользы. Другая возможность состоит в осуществлении каскадной медианной фильтрации сигнала с использованием фиксированной или изменяемой ширины окна. В общем случае те области, которые остаются без изменения после однократной обработки фильтром, не меняются и после повторной обработки. Области, в которых длительность импульсных сигналов составляет менее половины ширины окна, будут подвергаться изменениям после каждого цикла обработки.

Концепцию медианного фильтра легко обобщить на два измерения, применяя двумерное окно желаемой формы, например прямоугольное или близкое к круговому. Очевидно, что двумерный медианный фильтр с окном размера LL обеспечивает более эффективное подавление шума, чем последовательно примененные горизонтальный и вертикальный одномерные медианные фильтры с окном размера L1; двумерная обработка, однако, приводит к более существенному ослаблению сигналов.

Медианный фильтр более эффективно подавляет разрозненные импульсные помехи, чем гладкие шумы. Медианную фильтрацию изображений в целях подавления шумов следует считать эвристическим методом. Ее нельзя применять в слепую. Напротив, следует проверять получаемые результаты, чтобы убедиться в целесообразности медианной фильтрации.

Изобретение относится к способам удаления шума в изображении и может быть использовано для улучшения качества изображения. Техническим результатом является упрощение удаления шума и повышение качества получаемого цифрового изображения, это достигается тем, что за счет преобразования яркости пикселей изображения с шумом путем решения уравнения диффузии недивергентной формы обеспечивается одновременное подавление шума и сохранение кромок изображения. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

Рисунки к патенту РФ 2316816

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится к способам удаления шума в изображении и может быть использовано для улучшения качества изображения.

Предшествующий уровень техники

К настоящему времени известны различные способы удаления шума в изображении.

Например, в патенте US 6463182, Canon Kabushiki Kaisha, 08.10.2002, G06K 9/40 описывается устройство и способ удаления шума в изображении, в которых данные изображения с искажениями разделяют на блоки и корректируют шум в зависимости от положения каждого пикселя изображения в блоке.

В патенте US 5933540, General Electric Company, 03.08.1999, G06K 9/00 приводится система и способ уменьшения шума и улучшения качества кромок цифрового изображения путем определения фонового значения шума на всем изображении и его удаления с помощью системы фильтров.

Известен способ удаления случайных шумов (патент US 5225915, Xerox Corporation, 06.07.1993, H04N 1/40) за счет применения к данным изображения в качестве фильтра модифицированной функции Лапласа, имеющей максимум на частоте, оптимальной для удаления шума.

Наиболее близким к заявленному изобретению является способ уменьшения шума на изображении, предполагающий использование дифференциальных вычислений (Later, Catte, Morel et al.). В данном способе изображение с шумом преобразовывают параболическим уравнением, в результате чего удаляют шум на изображении, получая изображение без шума. Данный способ выбран в качестве прототипа заявленного изобретения. Недостатком приведенных выше аналогов и прототипа является нестабильность решений математического выражения, описывающего шум, и размывание изображения в результате его применения. Отличие заключается в использовании другого (более простого) уравнения, которое не имеет указанных недостатков и проще в решении.

Сущность изобретения

Задачей заявленного изобретения является создание способа удаления шума на кромках многомерного изображения, позволяющего упростить способ удаления шума, повысить качество получаемого изображения на кромках, а именно сохранить форму кромок, не размывая их.

Поставленная задача решена путем создания способа удаления шума на изображении, включающего в себя этапы, на которых:

Получают от внешнего устройства многомерное изображение с кромками, состоящее из пикселей и имеющее шум;

Определяют в модуле координат яркость пикселей для координат всех пикселей многомерного изображения, где n - количество измерений;

Записывают массив данных яркости пикселей многомерного изображения в память;

Производят в фильтре для всех пикселей многомерного изображения следующие операции:

Задают зависимость яркости пикселей изображения двумерным уравнением диффузии недивергентной формы вида

, (1)

где - релаксационный параметр, - функция от координат пикселей многомерного пространства и релаксационного параметра, k - коэффициент диффузии, , где - параметр сглаживания итогового изображения около кромок, и чем больше значение этого параметра m , тем слабее сглаживание итогового изображения без шума около кромок, - параметр сглаживания итогового изображения без шума в областях, где нет кромок, чем больше значение этого параметра, тем слабее сглаживание итогового изображения без шума в областях, где нет кромок;

Численно решают n-мерное уравнение диффузии (1) с начальным условием , находя решение при значении релаксационного параметра , которое определяет общую степень сглаживания итогового изображения без шума, чем больше эта величина, тем сильнее сглаживается изображение, при этом получают совокупность координат пикселей итогового изображения без шума;

Записывают яркость пикселей итогового изображения без шума в память;

Выводят итоговое изображения без шума на устройство отображения.

Для функционирования способа существенно, чтобы внешнее устройство было выполнено в виде камеры стереозрения, сканера, цифрового фотоаппарата или других аналогичных устройств.

Для функционирования способа желательно, чтобы получали от внешнего устройства многомерное изображение с кромками, имеющее шум в виде нормального распределения.

Техническим результатом заявленного изобретения является упрощение способа удаления шума и повышение качества получаемого изображения за счет преобразования яркости пикселей изображения с шумом путем решения указанного уравнения диффузии, что обеспечивает одновременное подавление шума и сохранение кромок.

Для лучшего понимания настоящего изобретения далее приводится его подробное описание с соответствующими чертежами.

Блок-схема системы для осуществления заявленного способа согласно изобретению изображена на чертеже.

Система для осуществления заявленного способа включает в себя внешнее устройство 1, вычислительное устройство 2 и устройство отображения 3, причем вычислительное устройство 2 содержит память 4, модуль 5 определения яркости и фильтр 6.

Рассмотрим более подробно функционирование согласно заявленному способу.

Сначала получают от внешнего устройства 1 многомерное изображение с кромками, имеющее шум. Определяют в модуле 5 яркость пикселей многомерного изображения, где и n - количество измерений. Записывают массив данных яркости пикселей многомерного изображения в память 4.

Производят в фильтре 6 для всех пикселей многомерного изображения следующие операции:

задают зависимость яркости пикселей многомерного изображения уравнением диффузии вида

где - неизвестная функция, t - релаксационный параметр (его значение будет описано ниже), x - координаты пикселя изображения в n -мерном пространстве. Для двумерных изображений размерность пространства (в этом случае можно считать ), для специальных видов изображений размерность может быть больше. В уравнение также входят , В рассматриваемом решении предлагается использовать коэффициент диффузии в виде где . Значение параметра (как и значение m ) влияет на степень сглаживания изображения.

Основной способ использования уравнения диффузии заключается в том, что исходное изображение рассматривается как начальные данные для указанного уравнения при ,

Рассматривая эволюцию решения при увеличении значения параметра t , получают различные сглаженные версии исходного изображения. Таким образом, еще одним неявным параметром фильтра 6 является конечное значение релаксационного параметра, T . Результат работы фильтра 6 есть

Заметим, что поскольку коэффициент диффузии есть нелинейная функция, результат работы фильтра 6 есть нелинейное преобразование исходного изображения. Это делает процесс фильтрации зависимым от изображения. Различные изображения сглаживаются по-разному. Это несколько затрудняет универсальную оценку качества сглаживания.

Для решения указанного выше диффузионного уравнения используют коэффициент диффузии вида Параметр связан с масштабом представления яркости изображения и влияет на характер сглаживания изображения в областях, где нет кромок. При малых значениях параметра сглаживание будет более сильным, чем при больших. В качестве значения этого параметра обычно берут . Параметр m влияет на сглаживание изображения в окрестностях кромок, чем больше значение этого параметра, тем слабее будет сглаживание около кромок. Обычно достаточно использовать значение или . Параметр влияет на общее сглаживание изображения. При увеличении этого параметра увеличивается общее сглаживание исходного изображения. В качестве граничных условий на краях изображения наиболее удобно брать условие .

Исходное изображение дискретизуют на многомерной сетке, получая матрицу яркости изображения .

Численно решают n-мерное уравнение диффузии. Для решения данного уравнения применяют неявную разностную схему с расщеплением с использованием метода дробных шагов. Решение уравнения при получают при помощи решения описываемого ниже разностного уравнения. Один полный цикл решения многомерного разностного уравнения соответствует вычислению решения для значения исходя из значений решения для значения релаксационного параметра . Численная схема допускает грубую оценку решения при любом значении за один шаг, для более точных расчетов рекомендуется делать несколько шагов с меньшими значениями .

Входными данными для одного шага расчета является матрица яркости изображения при значении параметра . На выходе получим значения яркости при

В качестве предварительного шага вычислим матрицу коэффициентов диффузии Как альтернативный вариант возможно прямое вычисление коэффициента по данной формуле в месте непосредственного использования.

Для сведения решения многомерного разностного уравнения к последовательности одномерных уравнений предлагается использовать расщепление по методу дробных шагов. Здесь n - размерность изображения (пространства).

Один шаг по параметру t для исходного многомерного уравнения предлагается заменить на n последовательных элементарных шагов по отдельным измерениям, где на каждом элементарном шаге решают одномерное уравнение вида

В качестве начальных значений для самого первого подшага берут исходное значение яркости при : Результат вычисления после n подшагов есть искомое значение яркости при

Элементарные шаги по параметру t выбирают равными, например, где - пространственная частота дискретизации для сетки (можно также ввести этот параметр и для вычисления коэффициента диффузии). Значение можно задать выражением

Покажем, как решаются полученные одномерные задачи. Получаемые элементарные задачи являются одномерными, т.к. все индексы переменных, кроме являются фиксированными. Поэтому при рассмотрении одной такой задачи отбрасываем постоянные индексы.

Каждая элементарная задача распадается на независимых трехдиагональных систем линейных уравнений относительно имеющая вид где для рассматриваемого случая а граничные условия имеют вид где r - количество узлов сетки (размер изображения в пикселях по данному измерению). Для решения указанной системы линейных уравнений применяют метод прогонки: сначала выполняют прямой ход подстановки: указанные уравнения преобразуют к виду (вычисляются коэффициенты шаге, используют правое граничное условие и вычисляют

В итоге выводят итоговое изображение без шума на устройство отображения 3.

Хотя указанный выше вариант выполнения изобретения был изложен с целью иллюстрации настоящего изобретения, специалистам ясно, что возможны разные модификации, добавления и замены, не выходящие из объема и смысла настоящего изобретения, раскрытого в прилагаемой формуле изобретения.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ удаления шума в изображении включает в себя этапы, на которых получают от внешнего устройства многомерное изображение с кромками, состоящее из пикселей и имеющее шум; определяют в модуле координат яркость пикселей u 0 (x) для координат х=(х 1 , ..., х n) всех пикселей многомерного изображения, где n - количество измерений; записывают массив данных яркости пикселей многомерного изображения в память; производят в фильтре для всех пикселей многомерного изображения следующие операции: задают зависимость яркости пикселей изображения двумерным уравнением диффузии недивергентной формы вида

где t - релаксационный параметр;

u=u(x,t) - функция от координат пикселей многомерного пространства и релаксационного параметра;

k - коэффициент диффузии,

где m>2 - параметр сглаживания итогового изображения около кромок, и чем больше значение этого параметра m, тем слабее сглаживание итогового изображения без шума около кромок;

М - параметр сглаживания итогового изображения без шума в областях, где нет кромок, чем больше значение этого параметра, тем слабее сглаживание итогового изображения без шума в областях, где нет кромок;

численно решают n-мерное уравнение диффузии (1) с начальным условием u(х,0)=u 0 (x), находя решение при значении релаксационного параметра t=T, которое определяет общую степень сглаживания итогового изображения без шума, чем больше эта величина, тем сильнее сглаживается изображение, при этом получают совокупность координат пикселей итогового изображения без шума; записывают яркость пикселей итогового изображения без шума в память; выводят итоговое изображения без шума на устройство отображения.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что внешнее устройство выполнено в виде камеры стереозрения, сканера, цифрового фотоаппарата или других аналогичных устройств.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что получают от внешнего устройства многомерное изображение с кромками, имеющее шум в виде нормального распределения.